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    偶函数f（x）的定义域为R，它在（0，+∞）是减函数，则下列不等式中成立的是（　　）
    分析：由已知中偶函数f（x）的定义域为R，它在（0，+∞）是减函数，可得f(
    3
    4
    )≥f(a2-a+1)    ，根据函数f（x）是偶函数，f(-
    3
    4
    )=f(
    3
    4
    )    ，可得答案．
    解答：解：∵函数f（x）是偶函数
    ∴f(-
    3
    4
    )=f(
    3
    4
    )
    又∵a2-a+1≥
    3
    4

    ∴f(
    3
    4
    )≥f(a2-a+1)
    ∴f(-
    3
    4
    )≥f(a2-a+1)
    故选D
    点评：本题考查的知识点是奇偶性与单调性的综合，其中判断出a2-a+1≥
    3
    4
    是解答本题的关键．
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    精英家教网定义在R上的偶函数f（x）的部分图象如图所示，则在（-2，0）上，下列函数中与f（x）的单调性不同的是（　　）
    A、y=x2+1
    B、y=|x|+1
    C、y=
    2x+1，x≥0
    x3+1，x＜0
    D、y=
    ex，x≥0
    e-x，x＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义在R上的偶函数，且是以4为周期的周期函数，当x∈[0，2]时，f（x）=2x-cosx，则a=f（-
    3
    2
    ）与b=f（
    15
    2
    ）的大小关系为
    a＞b
    a＞b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的偶函数f（x）的最小值为1，当x∈[0，+∞）时，f（x）=aex．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求最大的整数m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤ex．（注：e为自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的偶函数f （x）的单调减区间为[0，+∞），则不等式f（x）＜f（2-x）的解集是
    （1，+∞）
    （1，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在实数集R上的偶函数f（x）的最小值为3，且当x≥0时，f（x）=3ex+a（a为常数）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求最大的整数m（m＞1），使得存在实数t，对任意的x∈[1，m]都有f（x+t）＜3ex．

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