Question

与函数y=

1

x2-1

的定义域相同的函数是（　　）

• A、y=

  x2-1

• B、y=log₂（x²-1）
• C、y=

  x-1 x+1

• D、y=

  1

  x+1 x-1

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：分别求出每个函数的定义域即可得到结论．

解答： 解：要使函数y=

1

x2-1

有意义，则x²-1＞0，即x＞1或x＜-1，即函数的定义域为{x|x＞1或x＜-1}．
A．由x²-1≥0，即x≥1或x≤-1，即函数的定义域为{x|x≥1或x≤-1}．
B．由则x²-1＞0，即x＞1或x＜-1，即函数的定义域为{x|x＞1或x＜-1}定义域相同．
C．由

x-1

x+1

≥0，即x≥1或x＜-1，即函数的定义域为{x|x≥1或x＜-1}．
D．由

x+1＞0 x-1＞0

，即

x＞-1 x＞1

，解得即x＞1，即函数的定义域为{x|x＞1}，
故定义域和已知函数相同的是B，
故选：B．

点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．