Question

16．求函数y=-5sin（2x-$\frac{π}{4}$）的最大值，最小值及周期，并求函数在取得最大值和最小值时，x的值．

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的值域及周期性，得出结论．

解答 解：函数y=-5sin（2x-$\frac{π}{4}$）的最大值为5，最小值为-5，周期为$\frac{2π}{2}$=π，
取得最大值时，2x-$\frac{π}{4}$=2kπ-$\frac{π}{2}$，即 x=kπ-$\frac{π}{8}$，k∈Z；
取得最小值时，2x-$\frac{π}{4}$=2kπ+$\frac{π}{2}$，即 x=kπ+$\frac{3π}{8}$，k∈Z．

点评 本题主要考查正弦函数的值域及周期性，属于基础题．