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若变量x,y满足约束条件
y≤1
x+y≥0
x-y-2≤0
,则z=x-2y的最大值为(  )
A.4B.3C.2D.1
画出可行域(如图),z=x-2y⇒
1
2
x-
1
2
z,
由图可知,
当直线l经过点A(1,-1)时,
z最大,且最大值为zmax=1-2×(-1)=3.
故选B.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在直角坐标系中,满足不等式x2-y2≥0的点(x,y)的集合的阴影部分是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在平面直角坐标系xOy中,已知集合A={(x,y)|x+y≤1,且x≥0,y≥0},则集合B={(x+y,x-y)|(x,y)∈A}内的点所形成的平面区域的面积为(  )
A.2B.1C.
1
2
D.
1
4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设x、y满足约束条件
x+y≤3
y≤x-1
y≥0
,则z=x2+y2的最小值是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

铁矿石A和B的含铁率a,冶炼每万吨铁矿石的CO2排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表
ab(万吨)c(百万元)
A50%13
B70%0.56
某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁,若要求CO2的排放量不超过2(万吨)则购买铁矿石的最少费用为______(万元)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知x,y满足约束条件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
,则z=x+2y的最小值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
,则z=
2y+1
x+1
的范围是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=
2x-x2
的定义域为A,则不等式组
x∈A
y-2≤0
x-y≤1
所表示的平面区域的面积为(  )
A.7B.4C.3D.2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知x,y满足
x≥0
y≥0
2x+y-2≤0.
则z=x+y的最大值是(  )
A.1B.1C.2D.3

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