Question

15．已知x，y的取值如表所示：若y与x呈线性相关，且回归方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\frac{7}{2}$，则$\widehat{b}$等于0.5

x	2	3	4
y	5	4	6

Answer 1

分析 根据所给的三组数据，求出这组数据的平均数，得到这组数据的样本中心点，根据线性回归直线一定过样本中心点，把样本中心点代入所给的方程，得到$\widehat{b}$的值．

解答 解：∵$\overline{x}$=3，$\overline{y}$=5，$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\frac{7}{2}$，
∴5=3$\widehat{b}$+3.5
∴$\widehat{b}$=0.5
故答案为：0.5．

点评 本题考查线性回归方程，考查数据的样本中心点，考查样本中心点和线性回归直线的关系，本题是一个基础题．