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    3．已知函数y=x3-3x+c的图象与x轴恰好2个交点，则c=（　　）
    A．-3或1B．-9或3C．-1或1D．-2或2

    分析 问题等价于f（x）=x3-3x与g（x）=-c有2个交点，求出函数f（x）的极值，从而求出c的值．

    解答 解：函数y=x3-3x+c的图象与x轴恰好2个交点，
    等价于f（x）=x3-3x与g（x）=-c有2个交点，
    而f（x）=3x2-3，
    令f（x）′＞0，解得：x＞1或x＜-1，
    令f（x）′＜0，解得：-1＜y＜1，
    ∴函数在（-∞，-1），（1，+∞）递增，在（-1，1）递减，
    ∴f（x）极大值=f（-1）=2，f（x）极小值=f（1）=-2，
    ∴c=-2或c=2，
    故选：D．

    点评 本题考查了函数的零点问题，函数的单调性，极值问题，考查导数的应用，是一道中档题．

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    13．直线l过点（0，1），且倾斜角为450，则直线l的方程是（　　）
    A．x+y+1=0B．x-y+1=0C．x-y-1=0D．x+y-1=0

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    14．设F1，F2是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的两个焦点，P在双曲线上，若$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，$|{\overrightarrow{P{F_1}}}|•|{\overrightarrow{P{F_2}}}|=2ac$（c为半焦距），则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$C．2D．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

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    11．在△ABC中，c=5，b=2$\sqrt{6}$，a=$\frac{{3\sqrt{6}}}{2}$cosA．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）求证：∠B=2∠A．

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    18．已知函数f（x）=tanx-sinx，下列命题中正确的是②③（写出所有正确命题的序号）
    ①f（x）的周期为π；              ②f（x）的图象关于点（π，0）对称；
    ③f（x）在（$\frac{π}{2}，π$）上单调递增；   ④f（x）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上有3个零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知a，b是两条直线，α，β为两个不同平面，则下列四个结论正确的个数为1
    ①若a⊥b，a⊥α，则b∥α②若α⊥β，a∥α，则a⊥β
    ③若a⊥β，α⊥β，则a∥α④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β

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    15．已知x，y的取值如表所示：若y与x呈线性相关，且回归方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\frac{7}{2}$，则$\widehat{b}$等于0.5
    x234
    y546

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．（1）求证：$A_9^9-9A_8^8+8A_7^7=A_8^8$
    （2）求${（{2{x^3}-\frac{1}{{4{x^3}}}}）^{10}}$的展开式的常数项．
    （3）求（1+x+x2）（1+x）10的展开式中x4的系数．

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    9．设a0，a1，a2，…，an成等差数列，求证：a0+a1C${\;}_{n}^{1}$+a2C${\;}_{n}^{2}$+…+anC${\;}_{n}^{n}$=（a0+an）2n-1．

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