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    18．曲线y=xe2x-1在点（1，e）处的切线方程为3ex-y-2e=0．

    分析 根据导数的几何意义求出函数在x=1处的导数，从而得到切线的斜率，再利用点斜式方程写出切线方程即可．

    解答 解：y'=e2x-1（1+2x）
    y'|x=1=3e
    而切点的坐标为（1，e）
    ∴曲线y=xe2x-1在（1，e）处的切线方程为3ex-y-2e=0
    故答案为：3ex-y-2e=0

    点评 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，属于基础题．

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    ①函数f（x）=$\frac{3x-1}{x}$不可能是k型函数；
    ②若函数y=-$\frac{1}{2}$x2+x是3型函数，则m=-4，n=0；
    ③设函数f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k型函数，则k的最小值为$\frac{4}{9}$；
    ④若函数y=$\frac{（{a}^{2}+a）x-1}{{a}^{2}x}$（a≠0）是1型函数，则n-m的最大值为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
    下列选项正确的是（　　）
    A．①③B．②③C．①④D．②④

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    A．（-∞，3）B．（-∞，3]C．（3，+∞）D．[3，+∞）

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    A．2015B．2016C．2017D．2018

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    8．在等差数列{an}中，a1+a2=7，a3=8．令bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，数列{bn}的前n项和为Tn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
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