如图，一中新校区有一块矩形草地，要在这块草地上开辟一个内接四边形建体育馆（图中阴影部分），使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝
（
），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝
，阴影部分面积为
.
（1）求关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域；
（2）当为何值时，阴影部分面积最大？最大值是多少？
科目：高中数学 来源： 题型：
以下命题：
①已知函数
为幂函数，则
；
②向量
在向量
方向上的投影为
；
③函数
的零点有2个；
④若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形弧所对的弦长也是2，则这个扇形的面积为
.
所有真命题的序号是______________.
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科目：高中数学 来源： 题型：
某服装加工厂某月生产甲、乙、丙三种产品共4000件, 为了保证产品质量, 进行抽样检验, 根据分层抽样的结果, 企业统计员制作了如下统计表格. 由于不小心, 表格甲、丙中产品的有关数据已被污染得看不清楚, 统计员记得甲产品的样本容量比丙产品的样本容量多10, 根据以上信息, 可得丙的产品数量是（ ）
| 产品类别 | 甲 | 乙 | 丙 |
| 产品数量/件 | 2300 | ||
| 样本容量/件 | 230 |
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科目：高中数学 来源： 题型：
假设要考查某企业生产的袋装牛奶质量是否达标, 现从500袋牛奶中抽取60袋进行检验, 利用随机数表抽样时, 先将500袋牛奶按000,001, 
, 499进行编号. 如果从随机数表第8行第4列的数开始三位数连续向右读取, 请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号
（下面摘取了随机数表第7行至第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
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、
分别为双曲线
，
的左、右焦点，双曲线上存在一点
使得
，
，则该双曲线的离心率为( )
B.
C.
D.
有零点的一个区间是 ( )
，
，
，则有（ ）
B．
C．
D．
有相同的焦距，一条渐近线方程为x-2y=0,则双曲线C的标准方程为
B．
D．
，
，给出如下四个图形，其中能表示从集合
到集合
的函数关系的是（ ）
