Question

某学校要从高三的6个班中派9名同学参加市中学生外语口语演讲，每班至少派1人，则这9个名额的分配方案共有

 

种．（用数字作答）

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：首先每个班有一个名额，剩下的三个名额有三不同分法，第一类是选1班级，再分三个名额，二类是选3个班级，每个班再分一个名额，第二类是选2个班级，其中一个班再分二个名额，另一个再分一个名额，根据分类计数原理得到答案．

解答： 解：首先每个班有一个名额，剩下的三个名额有三不同分法，
第一类是选1班级，再分三个名额，由6种结果
二类是选3个班级，每个班再分一个名额，有C₆³=20种结果，
第二类是选2个班级，其中一个班再分二个名额，另一个再分一个名额，有A₆²=30种结果，
根据分类计数原理知共有6+20+30=56种结果，
故答案为：56；

点评：本题考查分类计数问题，这是一个基础题，解题时一定要分清做这件事需要分为几类，每一类包含几种方法，把几个步骤中数字相加得到结果．