据报载.中美洲地区毁林严重．据统计.在20世纪80年代末.每时平均毁林约48hm2.森林面积每年以3.6%-3.9%的速度减少.迄今被毁面积已达1.3×107hm2.目前还剩1.9×107hm2．请你回答以下几个问题:(1)如果以每时平均毁林约48hm2计算.剩下的森林经过多少年将被毁尽?计算出的年数n.如果以每年3.6%-3.9%的速度减少.计算n年后� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．据报载，中美洲地区毁林严重．据统计，在20世纪80年代末，每时平均毁林约48hm²，森林面积每年以3.6%～3.9%的速度减少，迄今被毁面积已达1.3×10⁷hm²，目前还剩1.9×10⁷hm²．请你回答以下几个问题：
（1）如果以每时平均毁林约48hm²计算，剩下的森林经过多少年将被毁尽？
（1）根据（1）计算出的年数n，如果以每年3.6%～3.9%的速度减少，计算n年后的毁林情况；
（3）若按3.6%的速度减少，估算经过150年后，经过200年后，经过250年后及经过300年后森林面积的情况，经过多少年森林将被毁尽？

分析（1）用剩余森林面积数除以每年的毁林面积数计算得出；
（2）分别按3.6%和3.9%计算森林剩余面积；
（3）使用等比数列的通项公式计算各年后的深林面积剩余情况．

解答解：（1）如果以每时平均毁林约48hm²计算，则每年平均毁林48×24×365=420480hm²，
$\frac{1.9×1{0}^{7}}{420480}$≈45.2．
故剩余森林面积大约经过45年将被毁尽．
（2）若以3.6%的速度减少，则45年后的森林面积为1.9×10⁷×（1-3.6%）⁴⁵≈3.65×10⁶hm²，
若以3.9%的速度减少，则45年后的森林面积为1.97×10⁷×（1-3.9%）⁴⁵≈3.17×10⁶hm²．
（3）经过150年后，森林面积为1.9×10⁷×（1-3.6%）¹⁵⁰≈7.77×10⁴hm²，
经过200年后，森林面积为1.9×10⁷×（1-3.6%）²⁰⁰≈1.24×10⁴hm²，
经过250年后，森林面积为1.9×10⁷×（1-3.6%）²⁵⁰≈1986hm²，
经过300年后，森林面积为1.9×10⁷×（1-3.6%）³⁰⁰≈317hm²，
经过512年后，森林面积为1.9×10⁷×（1-3.6%）⁵¹²≈0.134hm²，森林几乎毁尽．

点评本题考查了等比数列的应用，考查学生计算能力，属于中档题．

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