Question

20．已知集合A={1，2^a}，B={a，b}，若A∩B={$\frac{1}{4}$}，则A∪B为{-2，1，$\frac{1}{4}$}．

Answer 1

分析 由A∩B={$\frac{1}{4}$}，可得$\frac{1}{4}$∈A，$\frac{1}{4}$∈B，进而得到a，b的值，再由并集的定义可得所求．

解答 解：集合A={1，2^a}，B={a，b}，
若A∩B={$\frac{1}{4}$}，则2^a=$\frac{1}{4}$，
即有a=-2，b=$\frac{1}{4}$．
则A∪B={-2，1，$\frac{1}{4}$}．
故答案为：{-2，1，$\frac{1}{4}$}．

点评 本题考查集合的运算，主要是交集和并集的运算，考查运算能力，属于基础题．