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    (本题满分12分）设为抛物线的焦点，为抛物线上任意一点，已为圆心，为半径画圆，与轴负半轴交于点，试判断过的直线与抛物线的位置关系，并证明。

    解析试题分析：解：设
    ，即


    考点：直线与抛物线的位置关系
    点评：确定直线与圆锥曲线的位置关系的判定，通过联立方程组，结合判别式来判定位置关系，属于重点考点，要掌握。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，设抛物线（）的准线与轴交于，焦点为；以、为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的一个交点为.

    （1）当时，求椭圆的方程；
    （2）在（1）的条件下，直线经过椭圆的右焦点，与抛物线交于、，如果以线段为直径作圆，试判断点与圆的位置关系，并说明理由；
    （3）是否存在实数，使得的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为．

    （I）求椭圆方程；
    （II）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和点B在椭圆上，且M分有向线段所成的比为2，求线段AB所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分13分)已知椭圆的左焦点的坐标为，是它的右焦点，点是椭圆上一点， 的周长等于．
    (1)求椭圆的方程;
    (2)过定点作直线与椭圆交于不同的两点，且(其中为坐标原点)，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)己知、、是椭圆：（）上的三点，其中点的坐标为，过椭圆的中心，且，。
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点的直线(斜率存在时)与椭圆交于两点，，设为椭圆与 轴负半轴的交点，且，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的短轴长等于焦距，椭圆C上的点到右焦点的最短距离为．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点且斜率为的直线与交于、两点，是点关于轴的对称点，证明：三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，椭圆长轴端点为，为椭圆中心，为椭圆的右焦点，
    且,.

    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰为的垂心？若存在，求出直线的方程;若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上, 点在上，且对角线过点，已知米，米.
    （1）要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内？
    （2）当的长度为多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在平面直角坐标系中,是半圆的直径,是半圆(除端点)上的任意一点.在线段的延长线上取点，使,试求动点的轨迹方程

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