（本小题满分12分）
已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为
．
（I）求椭圆方程；
（II）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和点B在椭圆上，且M分有向线段
所成的比为2，求线段AB所在直线的方程．
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（本题满分14分）
如图，已知椭圆
=1(a＞b＞0)，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上的顶点，直线AF2交椭圆于另 一点B.
(1)若∠F1AB=90°，求椭圆的离心率；
(2)若
＝2
，
·
＝
，求椭圆的方程．
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已知椭圆
的方程为
，点P的坐标为（-a，b）.
（1）若直角坐标平面上的点M、A(0,-b)，B(a，0)满足
,求点
的坐标；
（2）设直线
交椭圆于
、
两点，交直线
于点
.若
，证明：为
的中点；
（3）对于椭圆上的点Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果椭圆上存在不同的两个交点
、
满足
,写出求作点、的步骤，并求出使、存在的θ的取值范围.
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（本小题满分12分）
已知椭圆C：
（a>b>0）的右焦点为F
（1，0），离心率为
，P为左顶点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过点F的直线交椭圆C于A，B两点，若△PAB的面积为
，求直线AB的方程。
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在直角坐标系
中，以O为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
，（
为参数，
）。
（Ⅰ）求C1的直角坐标方程；
（Ⅱ）当C1与C2有两个公共点时，求实数
的取值范围。
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（本小题满分13分）
已知点
为抛物线
: 
的焦点，
为抛物线上的点，且
．
（Ⅰ）求抛物线的方程和点
的坐标；
（Ⅱ）过点引出斜率分别为
的两直线
，
与抛物线的另一交点为
，
与抛物线的另一交点为
，记直线
的斜率为
．
（ⅰ）若
，试求的值；
（ⅱ）证明：
为定值．
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（II）
．
，
，
得 
，
， 
， 
得 
，
为抛物线
的焦点，点
为抛物线内一定点，点
为抛物线上一动点，
最小值为8．
与抛物线交于
、
两点，求
的面积．
为抛物线
的焦点，
为抛物线上任意一点，已
为半径画圆，与
轴负半轴交于
点，试判断过
的直线与抛物线的位置关系，并证明。