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    已知tan（
    π
    4
    +α）=
    1
    2
    ，求tanα与
    2sinαcosα-cos2α
    2cos2α+sin2α
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：由两角和的正切公式可求得tanα的值，由二倍角的正弦公式，余弦公式和万能公式可求
    2sinαcosα-cos2α
    2cos2α+sin2α
    的值．
    解答： 解：tan（
    π
    4
    +α）=
    1+tanα
    1-tanα
    =
    1
    2
    ，
    故可解得：tanα=-
    1
    3
    ．
    故：
    2sinαcosα-cos2α
    2cos2α+sin2α
    =
    sin2α-
    1+cos2α
    2
    1+
    1+cos2α
    2
    =
    2sin2α-1-cos2α
    3+cos2α
    =
    -
    6
    5
    -1-
    4
    5
    3+
    4
    5
    =-
    15
    19
    ．
    点评：本题考察了两角和的正切公式，二倍角的正弦公式，余弦公式和万能公式的综合应用，属于基础题．
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    a
    b+c
    +
    b
    a+c
    +
    c
    a+b
    +
    a2+b2+c2
    ab+bc+ca
    ≥
    5
    2
    ．

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    1
    3
    ；
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    3
    5
    ．

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    ．

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    计算：
    cosx
    1-sinx
    -
    1+2cosx+sinx
    cosx
    ．

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    2sin23°cos23°-sin16°cos30°
    cos′16°
    等于（　　）
    A、-
    		3
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    2

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    在等比数列{an}中，a1=3，q=2，则使Sn＞1000的最小正整数n的值是
     
    ．

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