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    求适合下列条件的椭圆的标准方程：
    （1）焦点在x轴上，a=6，e=
    1
    3
    ；
    （2）焦点在y轴上，c=3，e=
    3
    5
    ．
    考点：椭圆的标准方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：（1）由离心率公式，求得c，再由a，b，c的关系，求得b，即可得到椭圆方程；
    （2）由离心率公式，求得a，再由a，b，c的关系，求得b，即可得到椭圆方程．
    解答： 解：（1）a=6，e=
    1
    3
    ，即
    c
    a
    =
    1
    3
    ，解得c=2，b2=a2-c2=32，
    则椭圆的标准方程为：
    x2
    36
    +
    y2
    32
    =1；
    （2）c=3，e=
    3
    5
    ，即
    c
    a
    =
    3
    5
    ，解得，a=5，b2=a2-c2=25-9=16．
    则椭圆的标准方程为：
    y2
    25
    +
    x2
    16
    =1．
    点评：本题考查椭圆的性质和方程，考查运算能力，属于基础题．
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    令f（x）=2sinx+1，若集合A={x|
    π
    6
    ≤x≤
    2π
    3
    }，B={x|-2+m＜f（x）＜2+m}，若A?B，求实数m的取值范围．

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    如图，a，b是异面直线，画出平面α，使a?α，且b∥α，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=tanx（
    π
    4
    ≤x≤
    3π
    4
    ，且x≠
    π
    2
    ）的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（
    π
    4
    +α）=
    1
    2
    ，求tanα与
    2sinαcosα-cos2α
    2cos2α+sin2α
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Ai（i=1，2，3，…，n，n≥3，n∈N*）是△AOB所在的平面内的n个相异点，且
    OAi
    •
    OB
    =
    OA
    •
    OB
    ．给出下列命题：
    ①|
    OA1
    |=|
    OA2
    |=…=|
    OAn
    |=
    OA
    ；
    ②|
    OAi
    |的最小值不可能是|
    OB
    |；
    ③点A，A1，A2，…，An在一条直线上；
    ④向量
    OA
    及
    OAi
    在向量
    OB
    的方向上的投影必相等．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（请填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知球的体积为
    32
    3
    π    ，则球的大圆面积是
     
    ．

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