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    计算：
    cosx
    1-sinx
    -
    1+2cosx+sinx
    cosx
    ．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：直接利用同角三角函数的基本关系式化简求解即可．
    解答： 解：
    cosx
    1-sinx
    -
    1+2cosx+sinx
    cosx

    =
    cosx(1+sinx)
    (1-sinx)(1+sinx)
    -
    1+2cosx+sinx
    cosx

    =
    1+sinx-1-2cosx-sinx
    cosx

    =-2．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，基本知识的考查．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且∠F1PF2=
    π
    3
    ，记椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2，则
    1
    e12
    +
    3
    e22
    的值为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    令f（x）=2sinx+1，若集合A={x|
    π
    6
    ≤x≤
    2π
    3
    }，B={x|-2+m＜f（x）＜2+m}，若A?B，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=tanx（
    π
    4
    ≤x≤
    3π
    4
    ，且x≠
    π
    2
    ）的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（
    π
    4
    +α）=
    1
    2
    ，求tanα与
    2sinαcosα-cos2α
    2cos2α+sin2α
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：sin198°•sin228°+sin252°•sin318°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Ai（i=1，2，3，…，n，n≥3，n∈N*）是△AOB所在的平面内的n个相异点，且
    OAi
    •
    OB
    =
    OA
    •
    OB
    ．给出下列命题：
    ①|
    OA1
    |=|
    OA2
    |=…=|
    OAn
    |=
    OA
    ；
    ②|
    OAi
    |的最小值不可能是|
    OB
    |；
    ③点A，A1，A2，…，An在一条直线上；
    ④向量
    OA
    及
    OAi
    在向量
    OB
    的方向上的投影必相等．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（请填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们把一系列向量ai（i=1，2，3，…n）按次序排成一列，称之为向量列，记作{
    an
    }．已知非零的向量列满足：
    a1
    =(x1，y1)    ，
    an
    =（xn，yn）=
    1
    2
    (xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)    （n≥2）．
    （1）证明数列{|
    an
    |}    是等比数列；
    （2）设θn表示向量
    an-1
    ，
    an
    的夹角的弧度数（n≥2），若bn=
    π
    4n(n-1)θn
    ，Sn=b2+b3+…+bn，求Sn；
    （3）设
    a1
    =(1，2)    ，把
    a1
    ，
    a2
    ，…，
    an
    中所有与
    a1
    共线的向量按原来的顺序排成一列，记为
    d1
    ，
    d2
    ，…，
    dn
    ，…，令
    ODn
    =
    d1
    +
    d2
    +…+
    dn
    ，O为坐标原点，求点列{Dn}的极限点D的坐标．（注：若点Dn坐标为（tn，vn），
    lim
    n→∞
    tn    =t，
    lim
    n→∞
    vn    =v，则点D（t，v）为点列{Dn}的极限点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (
    		x
    -
    2
    x2
    ) n    的展开式中只有第3项的二项式系数最大，则它的x-3项的系数是
     
    ．

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