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    12．已知sinθ=-$\frac{3}{5}$，且θ∈（$π，\frac{3π}{2}$），则$\frac{sin2θ}{co{s}^{2}θ}$的值等于$\frac{3}{2}$．

    分析 利用同角三角函数的基本关系式求出正切函数值，利用二倍角的正弦函数化简，亲姐姐即可．

    解答 解：sinθ=-$\frac{3}{5}$，且θ∈（$π，\frac{3π}{2}$），
    则cosθ=-$\frac{4}{5}$，tan$θ=\frac{3}{4}$．
    $\frac{sin2θ}{co{s}^{2}θ}$=$\frac{2sinθcosθ}{co{s}^{2}θ}$=2tanθ=$\frac{3}{2}$．
    故答案为：$\frac{3}{2}$．

    点评 本题考查同角三角函数的基本关系式以及二倍角公式的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=x2+a（x+lnx），a∈R．
    （Ⅰ）若当a=-1时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）＞$\frac{1}{2}$（e+1）a，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若函数y=x3-2ax+a在（0，1）内无极值，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[0，$\frac{3}{2}$]B．（-∞，0）C．（-∞，0]∪[$\frac{3}{2}$，+∞）D．[$\frac{3}{2}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．2014年6月，一篇关于“键盘侠”的时评引发了大家对“键盘侠的热议”（“键盘侠”一词描述了部分网民在现实生活中胆小怕事自私自利，却习惯在网络上大放厥词的一种现象）．某地新闻栏目对该地区群众对“键盘侠”的认可程度作出调查：在随机抽取的50人中，有14人持认可态度，其余持反对态度．若该地区有9600人，则可估计该地区对“键盘侠”持反对态度的约有6912人．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知a1（x+m）4+a2（x+m）3+a3（x+m）2+a4（x+m）+a5=x4，设m=$\int_0^π{（sinx-1+2{{cos}^2}\frac{x}{2}}）dx$，则a2=-8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥-1}\\{y≥x}\\{3x+2y≤5}\end{array}}\right.$，则z=2x+y的最大值是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在平面直角坐标系内，设M（x1，y1），N（x2，y2）为不同的两点，直线l的方程为ax+by+c=0，$λ=\frac{{a{x_1}+b{y_1}+c}}{{a{x_2}+b{y_2}+c}}$．给出下列5个命题：
    ①存在实数λ，使点N在直线l上；
    ②若λ=1，则过M，N两点的直线与直线l平行；
    ③若λ=-1，则直线l经过线段MN的中点；
    ④若λ＞1，则点M，N在直线l的同侧；
    ⑤若0＜λ＜1，则点M，N在直线l的异侧．
    其中正确的命题是②③④（写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．在平面直角坐标系xoy中，若向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=3，\overrightarrow a+\overrightarrow b=（\sqrt{3}，1）$，则$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$的值为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，正方体P1P2P3P4-Q1Q2Q3Q4的棱长为1，设
    x=$\overrightarrow{{P_1}{Q_1}}\overrightarrow{•{S_i}{T_j}}，（{{S_i}，{T_j}∈\left\{{{P_i}，{Q_j}}\right\}}），（{i，j∈\left\{{1，2，3，4}\right\}}）$，
    对于下列命题：
    ①当$\overrightarrow{{S_i}{T_j}}=\overrightarrow{{P_i}{Q_i}}$时，x=1；
    ②当x=0时，（i，j）有12种不同取值；
    ③当x=-1时，（i，j）有16种不同的取值；
    ④x的值仅为-1，0，1．
    其中正确的命题是（　　）
    A．①②B．①④C．①③④D．①②③④

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