Question

甲乙两人进行乒乓球单打决赛，采用五局三胜制，对于每局比赛甲获胜的概率为

2

3

，乙获胜的概率为

1

3

，则爆出冷门（乙获冠军）的概率为（　　）

• A、

  17

  81

• B、

  40

  243

• C、

  73

  243

• D、

  8

  81

Answer 1

考点：相互独立事件的概率乘法公式

专题：概率与统计

分析：分别求得乙胜了3局的概率、乙胜了4局的概率、乙胜了5局的概率，相加，即得所求．

解答： 解：乙获得冠军，包括三种情况：
①乙胜了3局，概率为

C

3 5

•(

1

3

)3(

2

3

)2=

40

243

；
②乙胜了4局，概率为

C

4 5

•(

1

3

)4

2

3

 =

10

243

；
③乙胜了5局，概率为(

1

3

)5  =

1

243

，
故乙获得冠军的概率是

40

243

+

10

243

+

1

243

=

51

243

=

17

81

，
故选：A

点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．