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    在△ABC中角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知2acosB=c，那么△ABC一定是（　　）
    A、等腰三角形
    B、直角三角形
    C、等腰直角三角形
    D、正三角形
    考点：三角形的形状判断
    专题：解三角形
    分析：利用正弦定理可得2sinAcosB=sinC，利用sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，即可求得sin（A-B）=0，从而可得答案．
    解答： 解：在△ABC中，∵2acosB=c，
    ∴由正弦定理得：2sinAcosB=sinC，
    又sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，
    ∴sinAcosB-cosAsinB=0，即sin（A-B）=0，
    ∴A=B．
    ∴△ABC一定是等腰三角形．
    故选：A．
    点评：本题考查三角形的形状判断，着重考查正弦定理与两角和与差的正弦，考查转化思想与运算求解能力，属于中档题．
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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1D与D1C所成的角为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

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    在等差数列{an}中，已知a3+a8=9，则3a5+a7=（　　）
    A、10B、18C、20D、28

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    某学校从1208名学生中抽取20人参加义务劳动，规定采用下列方式选取：先用简单随机抽样的方法从1208人中剔除8人，剩下的1200人再按系统抽样的方法抽取，那么在1208人中每个人入选的概率为（　　）
    A、都相等且等于
    1
    60
    B、都相等且等于
    5
    302
    C、不全相等
    D、均不相等

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    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．若sinC+sin（B-A）=sin2A，则△ABC的形状为（　　）
    A、等腰三角形
    B、直角三角形
    C、等腰直角三角形
    D、等腰三角形或直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲乙两人进行乒乓球单打决赛，采用五局三胜制，对于每局比赛甲获胜的概率为
    2
    3
    ，乙获胜的概率为
    1
    3
    ，则爆出冷门（乙获冠军）的概率为（　　）
    A、
    17
    81
    B、
    40
    243
    C、
    73
    243
    D、
    8
    81

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一次试验中，所抽取的样本共有5个个体，其值分别为0，1，2，3，a．若该样本的平均值为1，则样本的标准差为（　　）
    A、2
    B、
    6
    5
    C、
    6
    5
    D、
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2x+2
    		3
    sinxcosx-sin2x，求f（x）的最小正周期和值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a（x-
    1
    x
    ）-lnx
    （Ⅰ）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）设函数g（x）=
    e
    x
    ，若对任意x1∈[1，e]都存在x2∈[1，e]使g（x1）＜f（x2）成立，求实数a的取值范围．

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