过椭圆右焦点且斜率为1的直线被椭圆截得的弦MN的长为( )
A. B. C. D.
科目:高中数学 来源:2015届湖南张家界市高二上学期期末联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
给定两个命题,P:对任意实数x都有x2+x+1>0恒成立;Q:关于x的方程x2-x+=0有实数根.如果P∨Q为真命题,P∧Q为假命题,求实数的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2015届湖北部分重点中学高二上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
平面内与两定点、()连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹,加上、两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线.求曲线C的方程,并讨论C的形状与m值得关系.
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科目:高中数学 来源:2015届湖北部分重点中学高二上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
在复平面内,复数(为虚数单位)的共轭复数对应的点位于第__________象限.
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科目:高中数学 来源:2015届湖北荆门市高二上学期期末质量检测理数学试卷(解析版) 题型:填空题
设分别是双曲线的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点,使(为原点),且,则双曲线的离心率为 .
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科目:高中数学 来源:2015届湖北荆门市高二上学期期末质量检测文数学试卷(解析版) 题型:解答题
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:
①sin213°+cos217°-sin13°cos17°;
②sin215°+cos215°-sin15°cos15°;
③sin218°+cos212°-sin18°cos12°;
④sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos48°;
⑤sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos55°.
(1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
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科目:高中数学 来源:2015届湖北孝感高级中学高二上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
设函数.
(1)对于任意实数,恒成立,求的最大值;
(2)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围.
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