过椭圆
右焦点且斜率为1的直线被椭圆截得的弦MN的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
科目：高中数学 来源：2015届湖南张家界市高二上学期期末联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
给定两个命题,P：对任意实数x都有
x2+x+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x2-x+=0有实数根.如果P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求实数的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015届湖北部分重点中学高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
平面内与两定点
、
（
）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上
、
两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线．求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值得关系．
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科目：高中数学 来源：2015届湖北部分重点中学高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在复平面内，复数
（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于第__________象限．
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科目：高中数学 来源：2015届湖北荆门市高二上学期期末质量检测理数学试卷（解析版） 题型：填空题
设
分别是双曲线
的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点
，使
（
为原点），且
，则双曲线的离心率为 ．
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科目：高中数学 来源：2015届湖北荆门市高二上学期期末质量检测文数学试卷（解析版） 题型：解答题
某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
①sin213°＋cos217°-sin13°cos17°；
②sin215°＋cos215°-sin15°cos15°；
③sin218°＋cos212°-sin18°cos12°；
④sin2(-18°)＋cos248°-sin(-18°)cos48°；
⑤sin2(-25°)＋cos255°-sin(-25°)cos55°.
(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．
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科目：高中数学 来源：2015届湖北孝感高级中学高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
．
（1）对于任意实数
，
恒成立，求
的最大值；
（2）若方程
有且仅有一个实根，求
的取值范围．
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