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    已知函数f(x)＝x3＋ax2－bx(a，b∈R)，若y＝f(x)在区间[－1,2]上是单调减函数，则a＋b的最小值为______．
    由题意可知f′(x)＝x2＋2ax－b≤0在区间[－1,2]上恒成立，∴1－2a－b≤0且4＋4a－b≤0，作出可行域如图，

    当直线经过两直线的交点时，取得最小值.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知．
    （1）若存在单调递减区间，求实数的取值范围；
    （2）若,求证：当时，恒成立；
    （3）设，证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ln(x＋1)－x2－x.
    (1)若关于x的方程f(x)＝－x＋b在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
    (2)证明：对任意的正整数n，不等式2＋＋＋…＋ >ln(n＋1)都成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）当时，求的极值；
    （2）当时，讨论的单调性；
    （3）若对任意的，，恒有成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数，其中为实常数。
    （1）讨论的单调性；
    （2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
    （3）若，设，。是否存在实常数，既使又使对一切恒成立？若存在，试找出的一个值，并证明；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    ⑴当时，①若的图象与的图象相切于点，求及的值；
    ②在上有解，求的范围；
    ⑵当时，若在上恒成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f′(x),满足f′(x)<f(x),且f(x+2)为偶函数,f(4)=1,则不等式f(x)<ex的解集为(　　)
    A．(-2,+∞)B．(0,+∞)
    C．(1,+∞)D．(4,+∞)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f(x)＝＋xln x，g(x)＝x3－x2－3.
    (1)如果存在x1，x2∈[0,2]使得g(x1)－g(x2)≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
    (2)如果对于任意的s，t∈，都有f(s)≥g(t)成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为y＝f(x)的图象是(　　)．

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