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    11．已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）+xf'（x）＞0恒成立，若a=3f（3），b=f（1），c=2f（2）则（　　）
    A．a＞c＞bB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a＞b＞c

    分析 构造辅助函数，由F′（x）＞0恒成立，则F（x）在R上单调递增，即可可得3f（3）＞2f（2）＞f（1），求得a＞c＞b，

    解答 解：由f（x）+xf'（x）＞0，则[xf（x）]′＞0，
    设F（x）=xf（x），则F′（x）＞0恒成立，
    ∴F（x）在R上单调递增，
    则F（3）＞F（2）＞F（1），
    即3f（3）＞2f（2）＞f（1），
    ∴a＞c＞b，
    故选A．

    点评 本题考查导数的综合应用，考查利用导数求函数的单调性，考查转化思想，属于中档题．

    练习册系列答案
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    12．已知集合M={x∈Z|-x2+3x＞0}，N={x|x2-4＜0}，则M∩N=（　　）
    A．（0，2）B．（-2，0）C．{1，2}D．{1}

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    2．如图，已知三棱锥A-OCB中，AO⊥底面BOC，且∠BAO=∠CAO=$\frac{π}{6}$，AB=4，点D为线段AB的中点，记二面角B-AO-C的大小为θ．
    （1）求三棱锥A-OCB体积V的最大值；
    （2）当$θ=\frac{2π}{3}$时，求二面角C-OD-B的余弦值．

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    19．已知函数f（x）=2x3-ax2+8．
    （1）若f（x）＜0对?x∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）是否存在整数a，使得函数g（x）=f（x）+4ax2-12a2x+3a3-8在区间（0，2）上存在极小值，若存在，求出所有整数a的值；若不存在，请说明理由．

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    6．“m=1”是“函数f（x）=x2-6mx+6在区间（-∞，3]上为减函数”的（　　）
    A．充分必要条件B．既不充分又不必要条件
    C．充分不必要条件D．必要不充分条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设向量$\overrightarrow a=（1，3）$，$\overrightarrow b=（-2，m）$，若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow a+\overrightarrow b$垂直，则m的值为（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$-\frac{8}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{8}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．函数f（x）=9x-3x+1+2（-1≤x≤1）的值域为（　　）
    A．$[{\frac{9}{19}，2}]$B．[-1，2]C．$[{-\frac{1}{4}，2}]$D．$[{-\frac{1}{4}，+∞}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知f（x）是定义在R上的偶函数，其导函数为f′（x），若f′（x）＜f（x），且f（x+1）=f（3-x），f（2015）=2，则不等式f（x）＜2ex-1的解集为（1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若m=60，n=40，按照如图所示的程序框图运行后，输出的结果是（　　）
    A．$\frac{1}{200}$B．200C．20D．2

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