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    在△ABC中，若tanAtanB＞1，则△ABC是


    1. A.
      锐角三角形
    2. B.
      直角三角形
    3. C.
      钝角三角形
    4. D.
      无法确定
    A
    分析：利用两角和的正切函数公式表示出tan（A+B），根据A与B的范围以及tanAtanB＞1，得到tanA和tanB都大于0，即可得到A与B都为锐角，然后判断出tan（A+B）小于0，得到A+B为钝角即C为锐角，所以得到此三角形为锐角三角形．
    解答：因为A和B都为三角形中的内角，
    由tanAtanB＞1，得到1-tanAtanB＜0，
    且得到tanA＞0，tanB＞0，即A，B为锐角，
    所以tan（A+B）=＜0，
    则A+B∈（ ，π），即C都为锐角，
    所以△ABC是锐角三角形．
    故答案为：锐角三角形
    点评：此题考查了三角形的形状判断，用的知识有两角和与差的正切函数公式．解本题的思路是：根据tanAtanB＞1和A与B都为三角形的内角得到tanA和tanB都大于0，即A和B都为锐角，进而根据两角和与差的正切函数公式得到tan（A+B）的值为负数，进而得到A+B的范围，判断出C也为锐角．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：
    ①若f（x）=sin（2x+φ）是偶函数，则?=2kπ+
    π
    2
    ，k∈Z    ；
    ②函数f(x)=cos2x-2
    		3
    sinxcosx    在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    上是单调递增；
    ③已知a，b∈R，则“a＞b＞0”是“(
    1
    2
    )a＜(
    1
    2
    )b    ”的充分不必要条件；
    ④若xlog34=1，则4x+4-x=
    10
    3
    ；
    ⑤在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC必为锐角三角形．
    其中正确命题的序号是
     
    （写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若tanA：tanB：tanC=1：2：3，则∠A=
    π
    4
    π
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题，其中正确的命题是
    ①②⑤
    ①②⑤
    （写出所有正确命题的编号）．
    ①在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形；
    ②在△ABC中，A＜B是cosA＞cosB的充要条件；
    ③已知非零向量
    a
    、
    b
    ，则“
    a
    •
    b
    ＞0    ”是“
    a
    、
    b
    的夹角为锐角”的充要条件；
    ④若数列{an}为等比数列，则“a3a5=16”是“a4=4”的充分不必要条件；
    ⑤函数f（x）的导函数为f'（x），若对于定义域内任意x1，x2（x1≠x2），有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    =f′(
    x1+x2
    2
    )    恒成立，则称f（x）为恒均变函数，那么f（x）=x2-2x+3为恒均变函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若tan
    A-B
    2
    =
    a-b
    a+b
    ，则△ABC的形状是
    等腰三角形或直角三角形
    等腰三角形或直角三角形
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若tanA，tanB满足等式tanAtanB=tanA+tanB+3，则tanC的取值范围是
    [
    3
    4
    ，1)∪(1，3)
    [
    3
    4
    ，1)∪(1，3)
    ．

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