在中.已知.且.(1)求角和的值,(2)若的边.求边的长. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在中，已知，且.
（1）求角和的值；
（2）若的边，求边的长.

（1），；（2）.

解析试题分析：（1）利用并结合两角差的余弦公式求出，然后再结合的范围求出的值，利用三角形的内角和定理得到，最后再利用两角和的正弦公式求出的值；（2）在（1）的基础上直接利用正弦定理求出的长度.
（1）由，，得且，
可得，
，
，
，，
在中，，
；
（2）在中，由正弦定理得：，.
考点：1.两角和与差的三角函数；2.内角和定理；3.正弦定理

练习册系列答案

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在中,角的对边分别为．且
(1)求的值；
(2)若 ,求向量在方向上的投影．

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在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C所对的三边，已知b²＋c²＝a²＋bc．
(1)求角A的大小；
(2)若2sin²＋2sin²＝1，试判断△ABC的形状．

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如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．
(1)．设AD=x（x≥0），DE=y，求用x表示y的函数关系式,并求函数的定义域；
(2)．如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请予证明．