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    5．一扇形的面积为8cm2，当扇形的圆心角α等于多少时，这个扇形的周长最小？最小周长是多少？

    分析 设扇形的半径为r，弧长为l，则$\frac{1}{2}$lr=8，即lr=16，扇形的周长C=l+2r，利用基本不等式，即可得出结论．

    解答 解：设扇形的半径为r，弧长为l，则$\frac{1}{2}$lr=8，∴lr=16，
    扇形的周长C=l+2r≥2$\sqrt{2lr}$=8$\sqrt{2}$，当且仅当l=2r是扇形的周长最小，最小周长是8$\sqrt{2}$，
    此时α=$\frac{l}{r}$=2．

    点评 本题考查扇形的面积、周长、圆心角α，考查基本不等式的运用，比较基础．

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