已知函数
．
（1）试求函数
的递减区间；
（2）试求函数在区间
上的最值．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（2013•重庆）设f（x）=a（x﹣5）2+6lnx，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴相交于点（0，6）．
（1）确定a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间与极值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
为自然对数的底数）．
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）若
是
的一个极值点，且点
，
满足条件：
.
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）求证：点
，
，
是三个不同的点，且构成直角三角形．
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已知函数
(1)若函数
的图象切x轴于点(2，0)，求a、b的值；
(2)设函数
的图象上任意一点的切线斜率为k，试求
的充要条件；
(3)若函数的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于l，求证
．
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；（2）最大值为
，最小值为
．
，然后再通过解不等式
的符号确定单调区间；（2）利用（1）求得极值，然后与
、
的值进行比较即可求得最值．
即
得：
，
上为增函数，在区间
上为减函数，
处取极大值
，在
处取极小值
，
在区间
时,求曲线
在点
处的切线方程;
的极值.
．
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
上的最小值为3，求实数
，其中
且
.
在点
处的切线与
上有且仅有一个极值点，求实数
的取值范围.
处的切线平行于直线
，求
，当
时，有极大值
.
的值；
的极小值.