已知函数
，当
时，有极大值
.
（1）求
的值；
（2）求函数
的极小值.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）．在点A与圆
弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧
的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）
（1）设
（弧度），将绿化带总长度表示为
的函数
；
（2）试确定的值，使得绿化带总长度最大．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设
，其中a∈R，曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴相交于点(0，6)．
(1)确定a的值;
(2)求函数f(x)的单调区间与极值．
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；（2）
.
并化成
，当
，解得
，得
或
时，
，当
时，
，所以
的极小值点
.
．
的递减区间；
上的最值．
，
．
在
处取得极值，求
的值；
，
．
，讨论
在
内的单调性并求极值；
时，恒有
．
的定义域是
,其中常数
.(注: 
,求
的过原点的切线方程.
,恒有
.
时,求最大实数
,使不等式
对
恒成立.
，求曲线
在
处的切线方程；
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围.
.
处的切线为
，求实数
和
的值；
，曲线
总在直线
:
的上方，求实数
的取值范围.