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    函数f（x）=x+
    4
    x
    的单调递减区间为
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的概念及应用
    分析：先求导，再令f′（x）＜0，解得即可．
    解答： 解：∵f（x）=x+
    4
    x
    ，
    ∴f′（x）=1-
    4
    x2
    =
    x2-4
    x2
    ，
    当f′（x）＜0时，即x2-4＜0时，函数f（x）单调递减，
    解得-2＜x＜2，
    ∵x≠0
    ∴函数f（x）的单调递减区间为（-2，0）或（0，2），
    故答案为：（-2，0），（0，2）．
    点评：本题主要考查了导数与函数的单调性关系，注意函数的定义域，属于基础题．
    练习册系列答案
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    甲、乙、丙3人分配到7个实验室准备实验，若每个实验室最多分配2人，则不同分配方案共有（　　）
    A、336B、306
    C、258D、296

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆D：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，在c轴负半轴上有一点B，满足
    BF1
    =
    F1F2
    ，且AB⊥AF2．
    （Ⅰ）求椭圆D的离心率；
    （Ⅱ）若过A、B、F2三点的圆C恰好与直线l：x-
    		3
    y-3=0相切，求圆C方程及椭圆D的方程；
    （Ⅲ）若过点T（3，0）的直线与椭圆D相交于两点M、N，设P为椭圆上一点，且满足
    OM
    +
    ON
    =t
    OP
    （O为坐标原点），求实数t取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆E经过点M（2，3），对称轴为坐标轴，左右焦点F1，F2，离心率e=
    1
    2
    ．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）直线l过椭圆右焦点且斜率为1与椭圆交于AB两点，求线段AB的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线C：y2=4x，A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线上．（A，B都不是顶点）
    （1）求证：过点A的切线方程是y1y=2（x+x1）．
    （2）设以A，B为切点的切线分别为l1，l2，H为l1与l2的交点，若AB经过焦点F．
    ①证明：l1⊥l2；
    ②证明：H点的轨迹是C的准线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如表．
    月收入（单位百元）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
    频数510151055
    赞成人数4812521
    （1）由如表统计数据求所示2乘2列联表中的a，b，c，d的值，并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异；
    月收入低于55百元的人数月收入不低于55百元的人数合计
    赞成a      b
    不赞成       c      d
    合计 50
    （2）若对在[15，25），[25，35）的被调查中各随机选取一人进行追踪调查，记选中的2人中不赞成“楼市限购令”人数为ξ，求随机变量ξ的分布列．
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（K2≥k）0.15    0.10　   0.0　  0.025　  0.01
    k2.072    2.706　   3.841　 5.024　 6.635　

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（ax2-x）lnx-
    1
    2
    ax2+x（a∈R）．
    （1）当a=0时，求曲线y=f（x）在（e，f（e）处的切线方程（e=2.718…）
    （2）已知x=e为函数f（x）的极值点，求函数f（x）的单调区间．

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    已知{an}为等比数列，且a2=4，a11=8，则log2a1a2…a12=
     
    ．

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    在四边形ABCD中，A、B为定点，C、D为动点，AB=，BC=CD=AD=1，若△ADB与△BCD的面积分别为S和T．
    （1）求S2+T2的最大值；
    （2）当S2+T2取最大值时，求∠BCD的值．

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