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    已知{an}为等比数列，且a2=4，a11=8，则log2a1a2…a12=
     
    ．
    考点：等比数列的通项公式,对数的运算性质,等差数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由题意得a2•a11=4×8=32，由等比数列性质得log2a1a2…a12=log2(a2•a11)5，由此能求出结果．
    解答： 解：∵{an}为等比数列，且a2=4，a11=8，
    ∴a2•a11=4×8=32，
    ∴log2a1a2…a12=log2(a2•a11)6
    =6log232
    =6×5=30．
    故答案为：30．
    点评：本题考查对数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．
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    （2）实数m取什么值时，复数z对应的点在直线y=
    1
    2
    x上？

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    函数f（x）=x+
    4
    x
    的单调递减区间为
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    1(x≥2)
    x-1(x＜2)
    ，g（x）=g′（2）x2-3x+5，则方程f[g′（1）]=x的解为
     
    ．

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    已知
    1
    a
    ，
    1
    b
    ，
    1
    c
    构成公差不为0的等差数列，求证：a，b，c不能构成等差数列．

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    在△AOB的边OA、OB上分别有一点P、Q，已知OP：PA=1：2，OQ：QB=3：2，连结AQ、BP，设它们交于R点，若
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，设
    OR
    =λ
    a
    +μ
    b
    ，试求出λ和μ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x+2cos2x-1，x∈R．
    （1）求f（x）的单调增区间；
    （2）若x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆W：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的短轴长为2
    		2
    ，且斜率为
    		3
    的直线l1过椭圆W的焦点及点（0，-2
    		3
    ）．
    （Ⅰ）求椭圆W的方程；
    （Ⅱ）已知直线l2过椭圆W的左焦点F，交椭圆于点P、Q．
    （ⅰ）若满足
    OP
    •
    OQ
    •tan∠POQ=4（O为坐标原点），求△POQ的面积；
    （ⅱ）若直线l2与两坐标轴都不垂直，点M在x轴上，且使MF为∠PMQ的一条角平分线，则称点M为椭圆W的“特征点”，求椭圆W的特征点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面上，命题P：动点M的轨迹是双曲线是命题Q：M到两定点的距离之差的绝对值为定值的
     
    条件．

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