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    在平面上，命题P：动点M的轨迹是双曲线是命题Q：M到两定点的距离之差的绝对值为定值的
     
    条件．
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：根据双曲线的定义，结合充分条件和必要条件即可得到结论．
    解答： 解：若动点M的轨迹是双曲线，则M到两定点A，B的距离之差的绝对值为定值，成立，即充分性成立，
    若M到两定点A，B的距离之差的绝对值为定值，若此定值小于等于|AB|，则M的轨迹不是双曲线，即必要性不成立，
    故命题P是Q的充分不必要条件，
    故答案为：充分不必要条件
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据双曲线的定义是解决本题的关键．
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    x-y≤1
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    ．

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