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    已知集合P={x|x2-3x-4＞0}，Q={x|a+1≤x≤2a-1}，若Q?P，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：集合的包含关系判断及应用
    专题：不等式的解法及应用,集合
    分析：根据条件Q?P得Q=∅，或Q≠∅，Q=∅时，a+1＞2a-1，所以a＜2．若Q≠∅时，
    a+1≤2a-1
    2a-1＜-1
    ，或
    a+1≤2a-1
    a+1＞4
    ，解出不等式即可，从而求得a的取值范围．
    解答： 解：P={x|x＜-1，或x＞4}；
    ∵Q?P
    ∴若Q=∅，则a+1＞2a-1，∴a＜2；
    若Q≠∅，∵Q?P，∴
    a+1≤2a-1
    2a-1＜-1
    或
    a+1≤2a-1
    a+1＞4
    ，解得a＞3．
    ∴a的取值范围是{x|x＜2，或x＞3}．
    故答案为：{x|x＜2，或x＞3}．
    点评：考查子集的概念，一元二次不等式解的情况，不要漏了Q=∅的情况．
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    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，设
    OR
    =λ
    a
    +μ
    b
    ，试求出λ和μ的值．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +y2=1（a＞1）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）过点S（0，-
    1
    3
    ）的直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

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    一个袋子内装有除颜色不同外其余完全相同的3个白球和2个黑球，从中不放回地任取两次，每次取一球，在第一次取到的是白球的条件下，第二次也取到白球的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面上，命题P：动点M的轨迹是双曲线是命题Q：M到两定点的距离之差的绝对值为定值的
     
    条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞1，若不等式loga+1x-logax+5＜n+
    6
    n
    对任意n∈N*恒成立，则实数x的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于2km，灯塔A在C北偏东45°处，灯塔B在C南偏东15°处，则A、B之间的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若A、B是离心率为e的椭圆的两焦点，C是椭圆上除长轴端点外的任意一点，则在△ABC中，
    sinC
    sinA+sinB
    =e；类比上述性质：若A、B是离心率为e的双曲线的两焦点，C是双曲线上除实轴端点外的任意一点，则在△ABC中有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把1，3，6，10，15，21，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如图），则第2013个三角形数是
     
    ．

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