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    把1，3，6，10，15，21，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如图），则第2013个三角形数是
     
    ．
    考点：归纳推理
    专题：推理和证明
    分析：通过观察前几个图形中顶点的个数得，每一个图形中的顶点的个数都可以看成是一个等差数列的前几项的和，再利用等差数列的求和公式即可解决问题．
    解答： 解：从斜的方向看，根据规律性知：
    第n个三角形数是1+2+3+…+n=
    1
    2
    n（n+1），
    当n=2013时，
    第2013个三角形数是
    1
    2
    ×2013×2014=2027091，
    故答案为：2027091
    点评：本题主要考查了归纳推理，以及数列递推式，属于基础题．所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理．
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    ．

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    已知x＞0，y＞0，x+2y=4，则
    2
    x
    +
    1
    y
    的最小值为
     
    ．

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    高一四班有学生56人，编号1-56．数学老师采用系统抽样的方法抽取8人参加竞赛．如果抽取的最后一个数是54号，那么第一个被抽取的数是
     
    ．

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    ．

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    已知函数f（x）=sin2x+2
    		3
    cos2x-
    		3
    -2a（x∈[0，
    π
    2
    ]）有唯一的一个零点，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）设点A（x1，y1），B（x1，y1）（y1≤0，i=1，2）是抛物线上的两点，∠APB的角平分线与x轴垂直，求△PAB的面积最大时直线AB的方程．

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    设函数y=f（x）的定义域D，若对任意的x1，x2∈D，都有|f（x1）-f（x2）|＜1，则称函数y=f（x）为“Storm”函数，那么下列函数是“Storm”函数的是（　　）
    ①f（x）=x2（x∈[-1，2]）     
    ②f（x）=x3（x∈[0，1]）
    ③f（x）=
    1
    x
    （x∈[1，3]）       
    ④f（x）=x3-x+a（x∈[-1，1]）
    A、①③B、③C、②③D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S2+S6=0，a4=1，则a5=（　　）
    A、-2B、-1C、0D、2

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