练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若A、B是离心率为e的椭圆的两焦点，C是椭圆上除长轴端点外的任意一点，则在△ABC中，
    sinC
    sinA+sinB
    =e；类比上述性质：若A、B是离心率为e的双曲线的两焦点，C是双曲线上除实轴端点外的任意一点，则在△ABC中有
     
    ．
    考点：类比推理
    专题：计算题,推理和证明
    分析：对于双曲线的离心率可以通过定义表示出来，根据正弦定理把三角形的边长表示成角的正弦．
    解答： 解：根据椭圆与双曲线定义的类比，结合正弦定理，可得
    A、B是离心率为e的双曲线的两焦点，C是双曲线上除实轴端点外的任意一点，则在△ABC中有
    sinC
    |sinA-sinB|
    =e．
    故答案为：
    sinC
    |sinA-sinB|
    =e．
    点评：本题考查椭圆与双曲线的基本性质，类比推理，解题的关键是利用定义表示出双曲线的离心率，再利用正弦定理表示出来，本题是一个基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
    		3
    a=2bsinA．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a+c=4，求AC边上中线长的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合P={x|x2-3x-4＞0}，Q={x|a+1≤x≤2a-1}，若Q?P，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值．若输出的y值为2，则所有这样的x值之和为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x，y满足约束条件
    x+y≥1
    x-1≥0
    x-y≤1
    ，则e2x+y的最大值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在当今的信息化社会中，信息安全显得尤为重要，为提高信息在传输中的安全性，通常在原信息中按一定规则对信息加密，设定原信息为A0=a1a2…an，ai∈{0，1}（i=1，2，3…n），传输当中原信息中的1都转换成01，原信息中的0转换成10，定义这种数字的转换为变换T，在多次的加密过程中，满足Ak=T（Ak-1），k=1，2，3，…．
    （1）若A2：10010110，则A0为
     
    ；
    （2）若A0为10，记AK中连续两项都是l的数对个数为lK，k=l，2，3，…，则lK=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，y＞0，x+2y=4，则
    2
    x
    +
    1
    y
    的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    高一四班有学生56人，编号1-56．数学老师采用系统抽样的方法抽取8人参加竞赛．如果抽取的最后一个数是54号，那么第一个被抽取的数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）的定义域D，若对任意的x1，x2∈D，都有|f（x1）-f（x2）|＜1，则称函数y=f（x）为“Storm”函数，那么下列函数是“Storm”函数的是（　　）
    ①f（x）=x2（x∈[-1，2]）     
    ②f（x）=x3（x∈[0，1]）
    ③f（x）=
    1
    x
    （x∈[1，3]）       
    ④f（x）=x3-x+a（x∈[-1，1]）
    A、①③B、③C、②③D、③④

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案