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    已知数列{an}满足：a1=-
    1
    4
    ，an=1-
    1
    an-1
    （n＞1），则a1•a2•…•a2013=
     
    ．
    考点：数列的概念及简单表示法
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：确定数列{an}是以3为周期的周期数列，且a1•a2•a3=-1，即可求出a1•a2•…•a2013．
    解答： 解：∵数列{an}满足：a1=-
    1
    4
    ，an=1-
    1
    an-1
    （n＞1），
    ∴a2=5，a3=
    4
    5
    ，a4=-
    1
    4
    ，
    ∴数列{an}是以3为周期的周期数列，且a1•a2•a3=-1，
    ∴a1•a2•…•a2013=-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题考查数列的通项，确定数列{an}是以3为周期的周期数列是关键．
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    已知
    1
    a
    ，
    1
    b
    ，
    1
    c
    构成公差不为0的等差数列，求证：a，b，c不能构成等差数列．

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    求下列函数的定义域
    （Ⅰ）f（x）=
    		x-2
    x-3
    +log3（4-x）；
    （Ⅱ）f（x）=
    		1-(
    1
    3
    )x
    -
    		log2x
    ．

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    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，过其右焦点F2作与x轴垂直的直线l与该椭圆交于A、B两点，与抛物线y2=4x交于C、D两点，且
    AB
    =
    3
    		2
    4
    CD
    ．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设A（-4，0），过点R（3，0）作与x轴不重合的直线l′交椭圆于P、Q两点，连接AP、AQ分别交直线x=
    16
    3
    于M、N两点．试问直线MR、NR的斜率之积是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    ，Q是椭圆的右准线l上一动点，直线OQ交椭圆C于A、B两点，圆O：x2+y2=4，QM、QN是圆O的两条切线，M、N为切点．
    （1）求证：直线MN恒过椭圆C的右焦点F；
    （2）若点P是椭圆上任意一点，且直线AP、BP的斜率都存在，分别记为k1，k2，探究k1•k2是否为定值？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面上，命题P：动点M的轨迹是双曲线是命题Q：M到两定点的距离之差的绝对值为定值的
     
    条件．

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    如图，为了测量点A与河流对岸点B之间的距离，在点A同侧选取点C，若测得AC=40米，∠BAC=75°，∠ACB=60°，则点A与点B之间的距离等于
     
    米．

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    若复数z=i，则z100+z50的值等于
     
    ．

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    己知母线长
    		5
    的圆台，其上，下底面半径分别为1和2，则其体积为
     
    ．

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