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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，为了测量点A与河流对岸点B之间的距离，在点A同侧选取点C，若测得AC=40米，∠BAC=75°，∠ACB=60°，则点A与点B之间的距离等于
     
    米．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：解三角形
    分析：在△ABC中，求出∠B，利用正弦定理，即可得到结论．
    解答： 解：∵∠BAC=75°，∠ACB=60°，
    ∴∠ABC=180°-75°-60°=45°
    ∵AC=40米
    ∴由正弦定理得
    AB
    sin60°
    =
    40
    sin45°
    ，
    ∴AB=40×
    		3
    2
    		2
    2
    =20
    		6
    米
    故答案为：20
    		6
    米．
    点评：本题考查正弦定理的运用，考查学生的计算能力，根据三角关系求出∠B是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    2
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    		31
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    ．

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