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    已知f（n）=1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1，对任意n∈N*，f（n+1）-f（n）=
     
    ．
    考点：数列的求和,数列的函数特性
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：利用倒序相加法求出f（n），进一步求得f（n+1），与f（n）作差后得答案．
    解答： 解：∵f（n）=1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1
    =2[1+2+3+…+（n-1）]+n
    =2×
    (1+n-1)(n-1)
    2
    +n=n2．
    ∴f（n+1）-f（n）=（n+1）2-n2=2n+1．
    故答案为：2n+1．
    点评：本题考查倒序相加法求数列的和，考查了学生观察问题和分析问题的能力，是中低档题．
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    如图过抛物线y2=4x焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，直线AO交抛物线准线于C点．
    （1）求证：BC⊥y轴；
    （2）求|AB|+|BC|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    ，Q是椭圆的右准线l上一动点，直线OQ交椭圆C于A、B两点，圆O：x2+y2=4，QM、QN是圆O的两条切线，M、N为切点．
    （1）求证：直线MN恒过椭圆C的右焦点F；
    （2）若点P是椭圆上任意一点，且直线AP、BP的斜率都存在，分别记为k1，k2，探究k1•k2是否为定值？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，为了测量点A与河流对岸点B之间的距离，在点A同侧选取点C，若测得AC=40米，∠BAC=75°，∠ACB=60°，则点A与点B之间的距离等于
     
    米．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    ∫
    2
    0
    （3x2-k）dx=10，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z=i，则z100+z50的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    e1
    ﹑
    e2
    为两个不共线的向量，且
    AB
    =2
    e1
    +k
    e2
    ，
    OB
    =
    e1
    +2
    e2
    ，
    OD
    =2
    e1
    -
    e2
    ，若A、B、D三点共线，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知∠ABC=60°，P为∠ABC内一定点，且点P到边AB，BC的距离分别为1，2．则P点到顶点B的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    lim
    n→∞
    1+2+3+…+n
    2n2-3
    =
     
    ．

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