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    lim
    n→∞
    1+2+3+…+n
    2n2-3
    =
     
    ．
    考点：数列的极限
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：先求和，再求极限即可．
    解答： 解：
    lim
    n→∞
    1+2+3+…+n
    2n2-3
    =
    lim
    n→∞
    n(n+1)
    2
    2n2-3
    =
    lim
    n→∞
    1
    4
    •
    1+
    1
    n
    1-
    3
    2n2
    =
    1
    4
    ．
    故答案为：
    1
    4
    ．
    点评：本题考查数列的求和，考查极限的求法，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（n）=1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1，对任意n∈N*，f（n+1）-f（n）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数y=f（x）存在零点，且对任意m，n∈R都满足f[mf（m）+f（n）]=f2（m）+n．若关于x的方程|f[f（x）]-3|=1-logax（a＞0，a≠1）恰有三个不同的根，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的不等式|x-2|＜|ax|（a＞0）恰有三个正整数解，则a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    lim
    n→∞
    （
    1-3x
    2
    ）n=0，则实数x的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{bn}中，若b2b3b4=8，则b3=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={x||x|≤1}，B={x|2x＞0}，A∩B=（　　）
    A、∅
    B、{x|0≤x≤1}
    C、{x|-1≤x≤1}
    D、{x|0＜x≤1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A1，A2，…，An为集合S={1，2，…，n}的n个不同子集（n≥4），为了表示这些子集，作n行n列的数阵，规定第i行与第j列的数为aij=
    0，i∉Aj
    1，i∈Aj
     则下列说法正确的个数是（　　）
    ①数阵中第1列的数全是0当且仅当A1=∅；
    ②数阵中第n列的数全是1当且仅当An=S；
    ③数阵中第j行的数字和表明元素j属于A1，A2，…，An中的几个子集；
    ④数阵中所有的n2个数字之和不小于n；
    ⑤数阵中所有的n2个数字之和不大于n2-n+1．
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则下列说法正确的是（　　）
    A、a，b，c三边成等比数列
    B、a，b，c三边成等差数列
    C、a，c，b三边成等比数列
    D、a，c，b三边成等差数列

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