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    已知∠ABC=60°，P为∠ABC内一定点，且点P到边AB，BC的距离分别为1，2．则P点到顶点B的距离为
     
    ．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：计算题,解三角形
    分析：设P在边AB，BC的射影分别为D，F，则∠DPF=120°，P，D，B，F四点共圆，求出DF，利用正弦定理，即可求出P点到顶点B的距离．
    解答： 解：设P在边AB，BC的射影分别为D，F，则∠DPF=120°，P，D，B，F四点共圆．
    ∴DF=
    		1+4-2×1×1×(-
    1
    2
    )
    =
    		6
    ，
    ∴P点到顶点B的距离为
    		6
    sin120°
    =2
    		2
    ．
    故答案为：2
    		2
    ．
    点评：本题考查正弦定理，考查学生的计算能力，正确运用正弦定理是关键．
    练习册系列答案
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    如图，在△ABC中，AB=5，点D是BC边上一点，且∠BAD=60°，∠CAD=45°．
    （Ⅰ）若BD=
    		31
    ，求AD的长；
    （Ⅱ）若CD=4BD，求AC的长．

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    已知f（n）=1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1，对任意n∈N*，f（n+1）-f（n）=
     
    ．

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    当z2=-i时，z100+z50+1=
     
    ．

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    在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若cosA=
    1
    3
    ，a=
    		3
    ，bc=
    3
    2
    ，则b+c=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥P-ABC中，底面是边长为2的正三角形，PA=PB=3．转动点P时，三棱锥的最大体积为
     
    ．

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    已知定义在R上的函数y=f（x）存在零点，且对任意m，n∈R都满足f[mf（m）+f（n）]=f2（m）+n．若关于x的方程|f[f（x）]-3|=1-logax（a＞0，a≠1）恰有三个不同的根，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的不等式|x-2|＜|ax|（a＞0）恰有三个正整数解，则a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A1，A2，…，An为集合S={1，2，…，n}的n个不同子集（n≥4），为了表示这些子集，作n行n列的数阵，规定第i行与第j列的数为aij=
    0，i∉Aj
    1，i∈Aj
     则下列说法正确的个数是（　　）
    ①数阵中第1列的数全是0当且仅当A1=∅；
    ②数阵中第n列的数全是1当且仅当An=S；
    ③数阵中第j行的数字和表明元素j属于A1，A2，…，An中的几个子集；
    ④数阵中所有的n2个数字之和不小于n；
    ⑤数阵中所有的n2个数字之和不大于n2-n+1．
    A、2B、3C、4D、5

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