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    20．如图，在五面体ABC-DEF中，四边形BCFE是平行四边形．
    （1）求证：CF∥AD；
    （2）判断DF与BC是否平行？说明你的理由．

    分析 （1）由线面平行的性质定理，即可得证CF∥AD．
    （2）用反证法即可证明．

    解答 证明：（1）因为四边形BCFE 是矩形，所以CF∥BE，
    因为CF?平面ABED，BE?平面ABED，
    所以CF∥平面ABED．
    因为CF?平面ACFD，平面ACFD∩平面ABED=AD，
    所以CF∥AD．
    （2）假设DF与BC平行，
    因为四边形BCFE 是矩形，所以BC∥EF，
    因为DF?平面EFD，EF?平面EFD，
    所以可得：EF∥DF，
    因为EF∩DF=F，故矛盾，
    故DF与BC不平行．

    点评 本题考查直线与平面垂直的判定定理以及线面平行的性质定理，考查逻辑思维能力，空间想象能力，是中档题．

    练习册系列答案
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    （1）已知数列{an}，${a_n}=\frac{1}{n（n+1）}$（n∈N*），判断{an}是否为“和谐”数列，说明理由；
    （2）若数列{an}为“和谐”数列，证明：${a_n}-{a_{n+1}}＜\frac{2}{n^2}$．（n∈N*）

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    A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

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    9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，其中S4=-8，a3+a4=0．
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