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    7．不等式$\frac{2x-1}{x+2}＞1$的解集为  （　　）
    A．{x|x＜-2或x＞3}B．{x|x＜-3或x＞2}C．{x|-2＜x＜3}D．{x|-3＜x＜2}

    分析 不等式即即$\frac{x-3}{x+2}$＞0，即（x-3）•（x+2）＞0，由此求得x的范围．

    解答 解：不等式$\frac{2x-1}{x+2}＞1$，即$\frac{x-3}{x+2}$＞0，即（x-3）•（x+2）＞0，
    求得x＞3，或x＜-2，
    故选：A．

    点评 本题主要考查分式不等式的解法，以一元二次不等式的解法，属于基础题．

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    17．已知直线l：2x+y-1=0与圆C：x2+y2=1相交于A，B两点．
    （1）求△AOB的面积（O为坐标原点）；
    （2）设直线ax+by=1与圆C：x2+y2=1相交于M，N两点（其中a，b是实数），若OM⊥ON，试求点P（a，b）与点Q（0，1）距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．如果a＞b，那么下列不等式中正确的是（　　）
    A．$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$B．|a|＞|b|C．a2＞b2D．a3＞b3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某滨海旅游公司今年年初用49万元购进一艘游艇，并立即投入使用，预计每年的收入为25万元，此外每年都要花费一定的维护费用，计划第一年维护费用4万元，从第二年起，每年的维修费用比上一年多2万元，设使用x年后游艇的盈利为y万元．
    （1）写出y与x之间的函数关系式；
    （2）此游艇使用多少年，可使年平均盈利额最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．在△ABC中，$\frac{a}{2b}=cosC$，则这个三角形一定是（　　）
    A．等腰三角形B．直角三角形
    C．等腰直角三角D．等腰或直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记$S=\frac{梯形的周长}{梯形的面积}$，则S的最小值是$\frac{4\sqrt{6}}{3}+2\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知△ABC三边a，b，c上的高分别为$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，1，则cosA等于（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知：
    命题p：若函数f（x）=x2+|x-a|是偶函数，则a=0．
    命题q：?m∈（0，+∞），关于x的方程mx2-2x+1=0有解．
    在①p∨q；②p∧q；③（￢p）∧q；④（￢p）∨（￢q）中为真命题的是（　　）
    A．②③B．②④C．③④D．①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设数列{an}、{bn}满足a1=b1=8，a2=b2=6，a3=b3=5，且{an+1-an}是等差数列，{bn+1-bn}是等比数列．
    （1）分别求出数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求数列{an}中的最小项及最小项的值．

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