Question

13．下列四个命题中真命题的是（　　）

• A． 经过定点p（x₀，y₀）的直线都可能用方程y-y₀=k（x-x₀）表示
• B． 经过任意两个不同的点p₁（x₁，y₁），p₂（x₂，y₂）的直线都可以用方程（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）表示
• C． 经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示
• D． 不经过原点的直线都可以用方程$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1表示

Answer 1

分析 根据题意，对题目中的选项进行分析、判断，选出是真命题的选项即可．

解答 解：对于A，经过定点p（x₀，y₀）的直线，斜率不存在时，不能用方程y-y₀=k（x-x₀）表示，
∴A是假命题；
对于B，经过任意两个不同的点p₁（x₁，y₁），p₂（x₂，y₂）的直线，
都可以用方程（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）表示，
∴B是真命题；
对于C，过定点A（0，b）的直线，斜率不存在时，不能用方程y=kx+b表示，
∴C是假命题；
对于D，不经过原点的直线，也不都可以用方程$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1表示，如过点（2，0）与坐标轴垂直的直线，
∴D是假命题．
故选：B．

点评 本题考查了直线方程的应用问题，也考查了命题真假的判断问题，是基础题目．