Question

某单位为了了解办公楼用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了四个工作量与当天平均气温，并制作了对照表：

气温（℃）	18	13	10	-1
用电量（度）	24	34	38	64

由表中数据得到线性回归方程

y

=-2x+a，当气温为-4℃时，预测用电量均为（　　）

• A、68度
• B、52度
• C、12度
• D、28度

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：概率与统计

分析：根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出a的值，可得线性回归方程，根据所给的x的值，代入线性回归方程，预报要销售的件数．

解答： 解：由表格得

.

x

=

1

4

(18+13+10-1)=10，

y

1

4

(24+34+38+64)=40．
∴（

.

x

，

.

y

）为：（10，40），
又（

.

x

，

.

y

）在回归方程

?

y

=bx+a中的b=-2，
∴40=10×（-2）+a，
解得：a=60，
∴

?

y

=-2x+60，
当x=-4时，

?

y

=-2×（-4）+60=68．
故选：A．

点评：本题考查线性回归方程，考查最小二乘法的应用，考查利用线性回归方程预报变量的值，属于中档题．