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    已知函数f（x）=
    2-2x，x≤-1
    2x+2，x＞-1
    ，则满足f（a）≥2的实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-2）∪（0，+∞）
    B、（-1，0）
    C、（-2，0）
    D、（-∞，-1]∪[0，+∞）
    考点：分段函数的应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据不等式的解法，利用分类讨论即可得到结论．
    解答： 解：函数f（x）=
    2-2x，x≤-1
    2x+2，x＞-1
    则满足f（a）≥2，
    若a≤-1，则由f（a）≥2，得f（a）=2-2a≥2，解得a≤-
    1
    2
    ，可得a≤-1．
    若a＞1，则由f（a）≥2，得f（a）=2a+2≥2，解得a≥0，
    综上a∈（-∞，-1]∪[0，+∞），
    故选：D．
    点评：本题主要考查分段函数的应用，不等式的解法，利用分类讨论是解决本题的关键，比较基础．
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    已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，PA=3，AB=2，BC=
    		3
    ，则二面角P-BD-A的正切值为
     
    ．

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    数列{an}的首项a1=1，数列{bn}为等比数列且bn=
    an+1
    an
    ，若b10b11=2015 
    1
    10
    ，则a21=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上顶点为A，右顶点为B，离心率e=
    		2
    2
    ，O为坐标原点，圆O：x2+y2=
    2
    3
    与直线AB相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）直线l：y=k（x-2）（k≠0）与椭圆C相交于E、F两不同点，若椭圆C上一点P满足OP∥l．求△EPF面积的最大值及此时的k2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某单位为了了解办公楼用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了四个工作量与当天平均气温，并制作了对照表：
     气温（℃） 1813  10-1 
     用电量（度） 24 3438  64
    由表中数据得到线性回归方程
    y
    =-2x+a，当气温为-4℃时，预测用电量均为（　　）
    A、68度B、52度
    C、12度D、28度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆O的半径为1，P为圆周上一点，现将如图放置的边长为1的正方形（实线所示，正方形的顶点A与点P重合）沿圆周逆时针滚动，点A第一次回到点P的位置，则点A走过的路径的长度为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：
    sina-cosa+1
    sina+cosa-1
    =
    cosa
    1-sina
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx，且f（x+1）为偶函数，定义：满足f（x）=x的实数x称为函数f（x）不动点，若函数f（x）有且仅有一个不动点
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若函数g（x）=f（x）+
    k
    x
    +
    1
    2
    x2在（0，
    		6
    3
    ]上是单调减函数，求实数k的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，讨论并求h（x）=x+
    k
    4x
    +1的零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ-cosθ=-
    1
    5
    ，求下列各式的值：
    （1）sinθ•cosθ；
    （2）sin4θ+cos4θ．
    （3）tanθ．

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