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    求证：
    sina-cosa+1
    sina+cosa-1
    =
    cosa
    1-sina
    ．
    考点：三角函数恒等式的证明
    专题：三角函数的求值
    分析：利用分析法将比例式化为等积式，然后展开化简，得到等式．
    解答： 证明：要证明
    sina-cosa+1
    sina+cosa-1
    =
    cosa
    1-sina
    ，
    只要证明（sinα-cosα+1）（1-sinα）=（sinα+cosα-1）cosα，
    即证sinα-sin2α-cosα+cosαsinα+1-sinα=sinαcosα+cos2α-cosα
    即证cos2α-cosα+sinαcosα=sinαcosα+cos2α-cosα
    此等式成立；
    所以原等式成立．
    点评：本题考查了利用分析法证明三角恒等式．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-1，cosθ），B（sinθ，1），若|
    OA
    +
    OB
    |=|
    OA
    -
    OB
    |（O为坐标原点），则锐角θ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：[x]（x∈R）表示不超过x的最大整数．例如[1.5]=1，[-0.5]=-1．给出下列结论：
    ①函数y=[sinx]是奇函数；
    ②函数y=[sinx]是周期为2π的周期函数；
    ③函数y=[sinx]-cosx不存在零点；
    ④函数y=[sinx]+[cosx]的值域是{-2，-1，0，1}．
    其中正确的是
     
    ．（填上所有正确命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2-2x，x≤-1
    2x+2，x＞-1
    ，则满足f（a）≥2的实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-2）∪（0，+∞）
    B、（-1，0）
    C、（-2，0）
    D、（-∞，-1]∪[0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+2bx+c（c＜b＜1）的一个零点是1，且函数g（x）=f（x）+1也有零点．
    （1）证明：-3＜c≤-1，且b≥0；
    （2）若m是函数g（x）的一个零点，试判断f（m-4）的正负，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    运行如如图所示的程序框图，则输出的结果S为（　　）
    A、1008B、2015
    C、1007D、-1007

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱AA1⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=1，AB=
    		3
    ，AD=AA1=3，E1为A1B1中点．
    （Ⅰ）证明：B1D∥平面AD1E1；
    （Ⅱ）证明：平面ACD1⊥平面BDD1B1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x2+4（a-3）x+5在区间（-8，-3）上是减函数，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的导数：
    （1）y=cos(
    π
    3
    -4x)
    （2）y=2(xex+e-
    1
    2
    )
    （3）y=
    sin2x
    		2x-1
    ．

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