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    已知函数f（x）=2x2+4（a-3）x+5在区间（-8，-3）上是减函数，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：运用二次函数的性质得出对称轴为x=-
    4(a-3)
    4
    =3-a，3-a≥-3，即a≤6即可．
    解答： 解：∵函数f（x）=2x2+4（a-3）x+5，
    ∴对称轴为x=-
    4(a-3)
    4
    =3-a
    ∵在区间（-8，-3）上是减函数
    ∴3-a≥-3，即a≤6，
    故答案为：a≤6．
    点评：本题主要考查二次函数的性质应用，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．
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    数列{an}的首项a1=1，数列{bn}为等比数列且bn=
    an+1
    an
    ，若b10b11=2015 
    1
    10
    ，则a21=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：
    sina-cosa+1
    sina+cosa-1
    =
    cosa
    1-sina
    ．

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    已知二次函数f（x）=ax2+bx，且f（x+1）为偶函数，定义：满足f（x）=x的实数x称为函数f（x）不动点，若函数f（x）有且仅有一个不动点
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若函数g（x）=f（x）+
    k
    x
    +
    1
    2
    x2在（0，
    		6
    3
    ]上是单调减函数，求实数k的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，讨论并求h（x）=x+
    k
    4x
    +1的零点．

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    已知关于正整数n的二次式y=n2+an（a为实数），若当且仅当n=5时，函数y有最小值，求实数a的取值范围．

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    一个总体分为A、B两层，用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知A层中的每个个体被抽到的概率都为
    1
    8
    ，则总体中的个体数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4cosωx•sin（ωx+
    π
    6
    ）+a（ω＞0）图象上最高点的纵坐标为2，且图象上相邻两个最高点的距离为π．
    （Ⅰ）求a和ω的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[0，π]上的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ-cosθ=-
    1
    5
    ，求下列各式的值：
    （1）sinθ•cosθ；
    （2）sin4θ+cos4θ．
    （3）tanθ．

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    已知tanα=
    1
    3
    ，计算下列各式的值：
    （1）
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα
    ；
    （2）3sin2α-cos2α．

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