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一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度v(t)=7-3t (t的单位:sv的单位:m/s)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位:m)是(  )

A.1+25ln5                                                  B.8+25ln

C.4+25ln5                                                  D.4+50ln2


C

[解析] 由于v(t)=7-3t,且汽车停止时速度为0,

因此由v(t)=0可解得t=4,

即汽车从刹车到停止共用4s.

该汽车在此期间所行驶的距离

s (7-3t)dt=[7t+25ln(t+1)]|

=4+25ln5(m).


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二次函数yf(x)的图象过原点,且它的导函数yf ′(x)的图象是过第一、二、三象限的一条直线,则函数yf(x)的图象的顶点在(  )

A.第一象限  B.第二象限

C.第三象限  D.第四象限

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定义在R上的函数f(x)满足(x+2)f ′(x)<0(其中f ′(x)是函数f(x)的导数),又af(log3),bf[()0.1],cf(ln3),则abc的大小关系为______.(从大到小排列)

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某工厂生产某种儿童玩具,每件玩具的成本价为30元,并且每件玩具的加工费为t元(其中t为常数,且2≤t≤5),设该工厂每件玩具的出厂价为x元(35≤x≤41),根据市场调查,日销售量与ex(e为自然对数的底数)成反比例,当每件玩具的出厂价为40元时,日销售量为10件.

(1)求该工厂的日利润y(元)与每件玩具的出厂价x元的函数关系式;

(2)当每件玩具的日售价为多少元时,该工厂的利润y最大,并求y的最大值.

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一艘渔艇停泊在距岸9km处,今需派人送信给距渔艇3km处的海岸渔站,如果送信人步行速度每小时5km,船行速度每小时4km,问应在何处登岸再步行可以使抵达渔站的时间最省?

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 (exx)dx=________.

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抛物线y2=2x与直线y=4-x围成的平面图形的面积为________.

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已知函数,满足为常数,给出下列说法:①函数为奇函数;②若函数在R上单调递增,则;③若是函数的极值点,则也是函数的极值点;④若,则函数在R上有极值.以上说法正确的个数是

A.4             B.3           C.2                D.1 

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中,角分别满足,则角为     (   )

A.           B.               C.              D.

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