在平面四边形中,点
分别是边
的中点,且
,
,
.若
,则
的值为____ .
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
有下列命题:
①已知是平面内两个非零向量,则平面内任一向量
都可表示为
,其中
;
②对任意平面四边形ABCD,点E、F分别为AB、CD的中点,则;
③直线的一个方向向量为
;
④已知与
夹角为
,且
·
=
,则|
-
|的最小值为
;
⑤是(
·
)·
=
·(
·
)的充分条件;
其中正确的是 (写出所有正确命题的编号).
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
直线与抛物线
:
交于
两点,点
是抛物线
准线上的一点,
记,其中
为抛物线
的顶点.
(1)当与
平行时,
________;
(2)给出下列命题:
①,
不是等边三角形;
②且
,使得
与
垂直;
③无论点在准线上如何运动,
总成立.
其中,所有正确命题的序号是___.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知向量m=(2cosx, cosx-sinx),n=(sin(x+
),sinx),且满足f(x)=m·n.
(1)求函数y=f(x)的单调递增区间;
(2)设△ABC的内角A满足f(A)=2,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且·
=
,求边BC的最小值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1).
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长;
(2)设实数t满足(-t
)·
=0,求t的值.
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