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    设函数f(x)＝a为常数且a∈(0，1)．
    (1)当a＝时，求f；
    (2)若x0满足f[f(x0)]＝x0，但f(x0)≠x0，则称x0为f(x)的二阶周期点．证明函数f(x)有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；
    (3)对于(2)中的x1，x2，设A(x1，f[f(x1)])，B(x2，f[f(x2)])，C(a2，0)，记△ABC的面积为S(a)，求S(a)在区间[，]上的最大值和最小值．

    （1）（2）见解析，x1＝，x2＝（3）最小值为，最大值为

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数在定义域是奇函数，当时，.
    (1)当，求；
    (2)对任意，，不等式都成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f(x)=(x≠a).
    (1)若a=-2,试证f(x)在(-∞,-2)上单调递增.
    (2)若a>0且f(x)在(1,+∞)上单调递减,求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的定义域为.设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N.
    （1）求证：是定值；
    （2）判断并说明有最大值还是最小值，并求出此最大值或最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ex－e－x(x∈R且e为自然对数的底数)．
    (1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性；
    (2)是否存在实数t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0对一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    注：此题选A题考生做①②小题，选B题考生做①③小题.
    已知函数是定义在R上的奇函数，且当时有.
    ①求的解析式；②（选A题考生做）求的值域；
    ③（选B题考生做）若，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数（）
    （Ⅰ）若函数是定义在R上的偶函数，求a的值；
    （Ⅱ）若不等式对任意，恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a∈R且a≠1，求函数f(x)＝在[1，4]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知奇函数f(x)在定义域[－2,2]上单调递减，求满足f(1－m)＋f(1－m2)＜0的实数m的取值范围．

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