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已知奇函数f(x)在定义域[-2,2]上单调递减,求满足f(1-m)+f(1-m2)<0的实数m的取值范围.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

求下列各题中的函数f(x)的解析式.
(1) 已知f(+2)=x+4,求f(x);
(2) 已知f=lgx,求f(x);
(3) 已知函数y=f(x)满足2f(x)+f=2x,x∈R且x≠0,求f(x);
(4) 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x).

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判断函数f(x)=ex在区间(0,+∞)上的单调性.

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已知函数为常数,且).
(1)当时,求函数的最小值(用表示);
(2)是否存在不同的实数使得,并且,若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.

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已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.
(1)求a,b的值.
(2)用定义证明f(x)在(-∞,+∞)上为减函数.
(3)若对于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数f(x)=a为常数且a∈(0,1).
(1)当a=时,求f
(2)若x0满足f[f(x0)]=x0,但f(x0)≠x0,则称x0为f(x)的二阶周期点.证明函数f(x)有且仅有两个二阶周期点,并求二阶周期点x1,x2
(3)对于(2)中的x1,x2,设A(x1,f[f(x1)]),B(x2,f[f(x2)]),C(a2,0),记△ABC的面积为S(a),求S(a)在区间[]上的最大值和最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知,其中是常数.
(1))当时, 是奇函数;
(2)当时,的图像上不存在两点,使得直线平行于轴.

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学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其在40分钟的一节课中,注意力指数与听课时间(单位:分钟)之间的关系满足如图所示的图像,当时,图像是二次函数图像的一部分,其中顶点,过点;当时,图像是线段,其中,根据专家研究,当注意力指数大于62时,学习效果最佳.

(1)试求的函数关系式;
(2)教师在什么时段内安排内核心内容,能使得学生学习效果最佳?请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数的定义域为,且的图象连续不间断. 若函数满足:对于给定的),存在,使得,则称具有性质.
(Ⅰ)已知函数,判断是否具有性质,并说明理由;
(Ⅱ)已知函数 若具有性质,求的最大值;
(Ⅲ)若函数的定义域为,且的图象连续不间断,又满足
求证:对任意,函数具有性质.

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