Question

本小题满分12分）
给定两个命题, ：对任意实数都有恒成立；：.如果∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围．

Answer 1

或

解析试题分析：因为命题：恒成立，
所以当时，不等式恒成立，满足题意，                                  ……2分
当时，，解得，                              ……4分
∴；                                                            ……6分
由命题：解得，                              ……8分
∵∨为真命题，∧为假命题，
∴，有且只有一个为真，                                             ……10分

如图可得或.                                         ……12分
考点：本小题主要考查复合命题的真假的应用.
点评：解决此类问题时，一般是先求出命题和命题为真命题时的取值范围，再利用复合命题的真值表进行判断，如果为假命题就求补集，还要注意借助数轴辅助解决.